1、初步探究——用字母表示数 出示例1三角形图： 师：摆一个这样的三角形需要3根小棒，那摆2个这样的三角形需要几根小棒呢？该如何列式？为什么？ 预设： 生：2×3，因为摆一个三角形要3根小棒，摆两个三角形就是2个3，所以用2×3。 师问：摆3个、4个这样的三角形需要几根小棒，如何列式？（生答略） 师继续追问：摆6个呢？摆未知个？ 师问：要知道需要多少根小棒根数，必须知道什么？（摆多少个三角形） 师问：不知道有几个三角形，怎么办呢？（用字母表示） 师追问：可以用哪个字母表示？（学生口答） 师：如果用字母a表示三角形的根数 ，如何表示需要的小棒数呢？ 生：a×3 师追问：说说列式的理由，a a×3分别指什么？ 提问：这里“3”为什么不用字母表示呢？为什么用字母a表示？ 生：3是一个确定的、不变的数。三角形的个数不知道，不确定，所以用字母表示。 师：那你知道这里的a可以是哪些数吗？举个例子 生举例师小结：a表示任意自然数。 指出：在字母表示数时，有的时候也有一定的范围。（板书：范围） 师：你觉得用字母或含有字母的式子表示数量怎么样？ 2、 再次探究——字母表示数量关系 （1） 出示爸爸照片，猜猜是几岁？不知道，可以用一个字母表示，x 出现小明照片，猜猜是几岁？不知道，也可以用一个不同字母表示a 如果告诉你小明比爸爸小26岁，那小明的年龄可以怎样表示？X-26 你觉得用字母a表示小明的年龄与用x-26有什么区别？你更喜欢哪一个？为什么？ X-23既可以表示小明的年龄，也可以表示爸爸与小明年龄之间的关系。 小结：含有字母的式子，不但可以表示数量，也有可以表示两个数量之间的关系。（板书：含字母的式子——数量，数量关系） 求值：当爸爸36岁时，儿子是几岁？当爸爸是48岁时， 仔细观察年龄，什么不变？他们之间的数量关系不变，什么变？数量在不断的变化。（板书：变化、不变） （2）出示妈妈的照片，如果妈妈比爸爸小1岁，怎样表示妈妈的年龄？ （4）如果小明是x岁，那爸爸、妈妈的年龄怎样表示？ 同样是爸爸的年龄，为什么字母表示式不同？X表示谁不重要，不管x怎样变化，但数量之间的关系是不变的。 3、深入探究——字母表示计算公式 ⑴探究公式： 过渡语：刚才我们用小棒摆出了三角形，现在我们来摆正方形。 提问：说起正方形同学们还记得如何计算它的周长和面积吗？（生答） 师：那如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？自己试一试，如果觉得困难也可以和旁边的同学交流。 生交流师巡视指导。 汇报：师板书C=a×4 S=a×a 引导小结：计算公式用字母表示和用文字叙述你更喜欢哪一个？为什么？ 小结：更简洁、更方便记忆。 ⑵自学简写： 过渡：这些公式其实还可以写得更简洁，想知道吗？请同学们认真倾听一个童话故事，从中你能知道什么知识？ 师：你能将正方形的周长和面积公式进一步简化吗？ 学生回答老师板书： 周长：C=a×4 1×a=a 面积：S=a×a =4·a = a·a =4a = a2 （a的平方） 师归纳简写法则：关于数字与字母相乘，省略乘号时有哪些规则呢？ ⑶练习巩固： 师：关于简写含有字母的乘法算式你学会了吗？那咱们来试一试。出示100页练一练第1题。 思考：这里的2x和x2是否相同呢？说说你的想法。 小结：x2 表示两个x相乘，2x表示2和x相乘也就是两个x相加。 学生自主完成练一练第3小题 师：懂得了这些，你能很快说出长方形的面积计算公式吗？ 生答，课件出示：S=ab |