3.4 方差
一、学习目标
1．经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性.
2．知道极差、方差的意义，会计算一组数据的极差与方差．
二、重点难点
重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
难点：方差概念形成过程
三、教学过程
一、知识准备
1.某日在不同时刻测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下:
| 0:00 | 4:00 | 8:00 | 12:00 | 16:00 | 20:00 |
乌鲁木齐 | 10°c | 14°c | 20°c | 24°c | 19°c | 16°c |
广州 | 20°c | 22°c | 23°c | 25°c | 23°c | 21°c |
(1)乌鲁木齐和广州的气温的最大值、最小值各是多少？
(2)两地区某日的气温极差是多少？
2.质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径进行了检测，结果如下（单位：mm）
A厂： 40.0， 39.9， 40.0， 40.1， 40.2， 39.8， 40.0， 39.9， 40.0， 40.1
B厂： 39.8， 40.2， 39.8， 40.2， 39.9， 40.1， 39.8， 40.2， 39.8， 40.2
思考探索：
（1）分别计算它们的平均数都是40 ，A厂数据的极差是 ，B厂数据的极差是 .
（2）将上面两组数据绘制成下图，你能发现哪组数据较稳定？
直径/mm 直径/mm
A厂 B厂
（3）怎样更精确的表示这两组数据的离散程度？
用一组数据x1，x2，…，xn与它们的平均数
的差的平方的平均数，即
来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差.
（4）请计算A、B两厂生产的乒乓球直径的方差.
二、展示交流
1.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是：
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？
三、课堂反馈
1.数据 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的极差是 .
2.甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S2甲=0.9，S2乙=1.1，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是 .
3.数据1，2，3，4，5的方差是 .
4.小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，
近期的5次测试成绩如右图所示，则小明5次成绩的
方差S12与小兵5次成绩的方差S22之间的大小关系为
S12 S22．（填“＞”、“＜”、“＝”）
5.已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组
数据11，12，13，14，15的方差为 .
6.甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）填写右表：
（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 .
四、迁移创新
某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示：
（1）根据上图填写下表：
| 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
甲班 | 8.5 | 8.5 | | |
乙班 | 8.5 | | 10 | 1.6 |
（2）根据上表数据你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由；
（3）乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？为什么？
五、课堂作业
完成《课课练》
六、教学反思