一、运算能力的发展历程
1950-1963年，我国制定小学算术大纲：“培养儿童熟练地的计算技巧是非常重要的，这主要靠各种联系来完成。”
1952、1956年两份大纲把口算与笔算割裂，一二年级全用口算，三年级又单纯学笔算，忽视了口算的巩固。
1963年提出口算与笔算结合，内容应该以四则计算为中心。
1978和1986年制定的数学教学大纲提出“删减繁难的四则计算”，要求学生算得正确、迅速，训练学生的计算技能，开发学生的智力。
1992年指定的教学大纲分层次提出要求，引导学生在理解的基础上掌握基本的口算方法，笔算教学要引导学生理解算理。
2000年制定的《全日制义务教育数学课程标准》提出要充分考虑学生计算能力的差异性，不过分追求计算速度，减少单纯的技能性训练、减少大数笔算的位数和四则运算的步数。
以上是第一阶段的发展，我们可以发现1950-2000大纲对小学生计算能力要求主要在整数、小数与分数的口算和四则运算，考核的关键也就在大量且快速计算的准确度。
2001年《数学课程标准（实验稿）》虽然没有单独提出“运算能力”这个概念，但是提出了不同学段在运算技能和了解数量关系的要求。
在最新版的《标准》中，把“运算能力”作为一个核心概念提出，并且提出“培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题”。强调了对口算和估算的教学，提倡算法多样化，并将计算器引入到了小学计算教学之中。
《〈小学数学课程标准（2011 年版）〉解读》明确指出：“运算能力并非一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等的有机整合。在实施运算分析和解决问题的过程中，要力求做到善于分析运算条件，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，使运算符合算理，合理简洁。换言之，运算能力不仅是一种数学的操作能力，更是一种数学的思维能力。”运算能力关注的不是教给学生简单的计算来应对实际生活，而是注重培养学生在正确的运算，理解运算算理的基础上，可以借助数学思想方法，优化发展学生的数学思维。
二、强调运算能力的原因
从小学数学课程的实际来看，整数、小数、分数的计算始终是学习的主线，其他数学知识都必须跟随着根主线的进程穿插、展开。例如长方形周长的计算，需要以乘加运算为基础，再说得远一点，学生学习几何方面的知识同样也离不开运算，否则判断法则和计算公式都无法掌握、巩固。
在此前提下，运算能力在小学之所以不断被强调，还有非常现实、无法回避的两大原因。
首先，人们在社会活动中几乎天天遇到各式各样以计算面貌出现的实际问题。计算是日常生活、工作对数学提出的一个最常见、最基本的要求，即便是各行各业都在广泛使用计算机的今天，需要人工计算的问题已趋于简单，但具备一定的口算、估算能力，任然是现代社会每个公民不可或缺的基本数学素养之一。
其次，整数、分数四则运算是进一步学习整式、分式运算的基础，也是学习其他理科知识不可或缺的基础。必要的而不是过剩的基础，终身受益，毋庸置疑。
三、小学生运算能力的培养
主要从教师方面来看，我认为最重要的是更新理念，优化计算教学。
1、创设情境，让学生喜欢计算
《小学数学课程标准》提出：“让学生在生动具体的情境中学习计算，在现实情境中体现和理解计算，有助于学生对算理的理解，体验计算与实际生活的密切联系。”
富有挑战性、趣味性的情境深深吸引着学生，好奇心、好胜心不知不觉的激励学生积极探索方法、解决问题。
这一方面我认为在执行上存在误区：情景导入已成定式，复习、铺垫难寻踪迹。翻看我们手中的小学数学教材就可以看到，计算教学一定是以情境导入开始的，并且大多都是买东西这一情境，久而久之，师生都会感到索然无味。
之前有一节20以内进位加法的计算课，老师采用复习铺垫的方法来导入：
（1）口算
9+1+1= 9+1+2= 9+1+5=
问学生：为什么你们算得那么快？
学生说：因为前面9+1正好凑成10。
（2）口算
9+2= 9+3= 9+6=
问学生：为什么你们还是算得这么快？
（3）根据学生回答，教师板书：
9 + 2 =11 9 + 3 =12 9 + 6 =15
1 1 1 2 1 5
10 10 10
（4）进一步让学生独立口算：
8+3= 8+4= 8+6=
……
这样学生拾级而上，很快领悟了凑十的算法，后面大量的时间可以用于当堂巩固。
2、探索算法，理解算理，让学生掌握计算
《课标》提出：“计算教学时，应通过解决实际问题，进一步培养学生的数感，增进对运算意义的理解。”
教学过程中应该给学生思考、讨论、交流的时间去探究算理，让学生真正理解计算。
例如乘除法的运算，我在教学这一部分内容时让学生提前准备好小棒，通过摆小棒的方法，来让学生理解算理。
误区在于死记硬背已经不符合我们现在的教学理念，所以教师对一些需要记、背的内容含糊其辞，不去强化。学习能力强的学生凭借探索经验和练习，能够掌握计算方法，学习能力弱的学生则要根据模仿和教师纠错来巩固，导致学习效率低，差错率高。由此看来，强调必要的记忆是对的，例如九九乘法表的记忆与背诵，让它成为一种算法直觉，计算的条件反射，先记忆，再慢慢消化理解。
3、重视算法多样化，又要关注算法优化，让学生更好更快地掌握计算本领
《课标》提出：“重视口算，加强估算，鼓励算法多样化，提倡算法优化。”实际教学时，关注了算法多样化，忽视算法优化，这样不利于学生更好更快地掌握与运用计算本领。教学时学生自主探索多样化算法后，教师应引领学生进行算法优化。我们的教学过程中常常涉及到算法优化问题，例如上文所提的凑十法，对于凑十的对象选择，可以带领学生寻找优化结果。比如计算9+7，既可以凑9+1=10，也可以凑7+3=10，这时可以提问是加1凑10方便还是加几方便呢？以此帮助学生寻找较好的解题方法。
在实际教学过程中，我们还要避免这样的情况：过于渲染缺乏迁移价值的多种算法，干扰了计算方法的主干。
4、加强口算与估算，为学生学习笔算打好基础
《课标》提出：“重视口算，加强估算……”新教材的编排顺序是先教口算，渗透估算，再教笔算，渗透估算。
误区：单纯重视目的单一的估算，为了估算而估算。
估算不仅仅是题目中出现“估算”二字的时候才会用到，在三上的教学内容中其实很多方面都涉及估算，例如某一张作业纸上我们遇到的213* 的积大约是1400，再比如比较673*2和627*3的大小时，我们同样可以运用估算，平时计算后的检验过程我们也可以通过估算来完成，所以说估算教学应该渗透在数学教学的方方面面。
5、读懂教材，分析学生
教材是一切的基础，教师只有读懂、读透教材，才能明白一节课究竟应该怎么教，学生到底要学会什么。
在备两位数乘整数学这节课的过程中，一开始我无法理解教材出示的12×10的一种算法：12×9=108,108+12=120.我认为这种方法我们从来没有提到过，学生怎么可能在自己探究的过程中运用呢？教材预设的这种结果不合理。但是等教研组集体备课结束后我发现，原来是我没有读透教材，教材出示的情境图是已经摆好了9箱，还有1箱工人叔叔正在搬，情境图恰好正式对应了上述方法。学生在还没有接触过两位数乘整十数的情况下，只能将10进行拆分，根据情境图所示，将10拆成9和1，确实可以找出相应的解决方法。由此可见，分析学生学情，摸清例题的含义，对教学来说也会起到非常重要的作用。